Matematica discreta Esempi

$a x^{3} + 2 b x^{3} - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $a x^{3} + 2 b x^{3} - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $a x^{3}$ .

$x (a x^{2}) + 2 b x^{3} - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $2 b x^{3}$ .

$x (a x^{2}) + x (2 b x^{2}) - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $- a x y^{2}$ .

$x (a x^{2}) + x (2 b x^{2}) + x (- a y^{2}) - 2 b x y^{2}$

Passaggio 1.4

Scomponi $x$ da $- 2 b x y^{2}$ .

$x (a x^{2}) + x (2 b x^{2}) + x (- a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$

Passaggio 1.5

Scomponi $x$ da $x (a x^{2}) + x (2 b x^{2})$ .

$x (a x^{2} + 2 b x^{2}) + x (- a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$

Passaggio 1.6

Scomponi $x$ da $x (a x^{2} + 2 b x^{2}) + x (- a y^{2})$ .

$x (a x^{2} + 2 b x^{2} - a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$

Passaggio 1.7

Scomponi $x$ da $x (a x^{2} + 2 b x^{2} - a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$ .

$x (a x^{2} + 2 b x^{2} - a y^{2} - 2 b y^{2})$

Passaggio 2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x ((a x^{2} + 2 b x^{2}) - a y^{2} - 2 b y^{2})$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (x^{2} (a + 2 b) - y^{2} (a + 2 b))$

Passaggio 3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $a + 2 b$ .

$x ((a + 2 b) (x^{2} - y^{2}))$

Passaggio 4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$x ((a + 2 b) ((x + y) (x - y)))$

Passaggio 4.1.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x ((a + 2 b) (x + y) (x - y))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (a + 2 b) (x + y) (x - y)$